lu.se

Elektro- och informationsteknik

Lunds Tekniska Högskola | Lunds universitet

EITF85 Elektromagnetisk fältteori

Meddelanden

2019/2020


2019-11-10

Visning av tentan den 30/10-2019 kommer att äga rum måndag den 18 november kl 13:30-15:00 på Marianas rum, E:2528 i E-huset. 

2019-10-31

Nu finns gårdagens tenta med lösningar upplagd under fliken "Extentor".

2019-10-25

På dagens frågestund inför tentan hade flera studenter samma fråga, så jag lägger upp svaret här:

Frågan var angående tentatalet 190427(1)b, och varför inte volymladdningen rho påverkar laddningen q2 med en kraft.  

Svaret fås genom superposition och Gauss lag. Vi antar att kraften på q2 kan ses som superpositionen av kraften från rho (utan att q1 är där) och q1 (utan att rho är där). q2 är vår testladdning i problemet, så vi behöver bara hitta E i punkten där q2 befinner sig. 

Om vi tittar på att q1 är där men inget rho: Vi bestämmer E överallt från "laddningsfördelningen" q1. Lägg en Gaussyta med origo där q1 är, Gauss lag ger då att fältet från q1 är q1/4*pi*e0*r^2. Med deras inbördes avstånd 7/2*a insatt, fås lätt att F1 = q2* q1/4*pi*e0*(7/2*a)^2.

Om vi tittar på att q1 är där men inget rho: Vi börjar med att bestämma E överallt från laddningsfördelningen rho. Vi ser att eftersom rho är konstant i volymen och sfäriskt symmetrisk, så kan vi ta reda på E i tre regioner utifrån laddningsfördelningens mitt. Utan att redovisa detaljerade uttryck fås enkelt från Gauss lag, att E = 0 för r < a (ingen rho omfattas), mellan a < r < 2a är E linjärt växande med r, medan för r > 2a är E kvadratiskt avtagande. 

Det betyder att E är noll för hela området innanför r < a oberoende av var q2 är placerad. Superposition ger då att kraften just i punkten r = a/2*z_hatt där q2 befinner sig, är F = F1+F2 = F1, då F2 är noll pga E är noll där.

2019-10-24

På den sista föreläsningen i kursen räknade vi igenom ett tal från en gammal tenta från 180412. På uppgift 4b) ställde en student frågan om det gick att lösa uppgiften genom att utnyttja formeln för kraftverkan på en magnetisk dipol m i ett externt magnetfält B, F = Nabla(m*B) istället för att utnyttja P = F*v.

Svaret är att ja, det går, men den vägen är betydligt krångligare. För det första behöver man inse att den lösningen består av 4 steg:

1) Räkna ut det allmänna uttrycket för B-fältet från den magnetiska dipolen i origo. Fältet blir i allmänhet riktat i r_hatt och theta_hatt. OBS! Det går alltså inte att använda formeln för B som beräknats i lösningsförslaget till uppgift 4a). Anledningen är att den formeln inte anger B i en allmän punkt i rymden, utan vi har satt in att vi söker B specifikt på x-axeln (y och z är noll).  

2) Räkna ut m i den rörliga slingan, med hjälp av i_ind som räknats fram i 4a)

3) Utför F = Nabla(m*B)

4) Sätt in punkten x = 20*a + vt som den punkt där kraften F söks

Som ni ser är ovanstående metod många steg med stor risk för felräkning på vägen. En möjlig bättre väg framåt, är att använda formeln för kraften mellan två magnetiska dipoler vilken bygger på ett specialfall av F = Nabla(m*B)-formeln. Se t.ex. wikipedia-sidan här:

https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_dipole#Forces_between_two_magnetic_dipoles

Här har vi utvecklat gradient-formeln F = Nabla(m*B) till ett uttryck som är explicit beroende av m1 och m2. I vårt fall, då r går i x-led medan m1, m2 är riktade i z-led, är de flesta av termerna noll eftersom m1, m2 är vinkelräta mot r. Men den tredje av termerna är nollskild, och säger att kraften kommer peka i x-led som förväntat. Sätter man in alla relevanta värden i den formeln, får man till slut samma resultat som i facit för uppgift 4b). 

2019-10-10

Seminarium 2 med lösningsförslag finns nu på kurshemsidan under fliken "Seminarium". OBS att det gjorts en ändring i figuren till Uppgift 4. Riktningen på strömmen I har vänts, så att det resulterande B ska peka i positiv phi-led.

2019-09-30

Seminarium 2 (utan lösningar) finns nu på kurshemsidan under fliken "Seminarium".

2019-09-25 (kl 16:00)

Vill du vara med i ett studentprojekt om radar, få möjlighet att resa utomlands, vinna prispengar och även få högskolepoäng för insatsen?

Läs då här och här! Kontakta mig eller Vincent Lau om ni vill vara med. 

2019-09-25 (kl 10:30)
Nu ligger lösningsförslagen för seminarium 1 uppe på hemsidan under fliken "Seminarium"!
 
Fr.o.m. 30/9 (vecka 40), kommer samtliga övningar för F som var inbokade i sal E:1408 att flyttas till E:1145 och E:1147 i stället. Se TimeEdit för detaljer. Ändringen påverkar båda övningsgrupper för F. För Pi är det ingen ändring.
 
2019-09-20
 
På gårdagens föreläsning kom en fråga som vi inte hann gå igenom i detalj. Frågan handlade om om varför man inte multipolutvecklar fälten E respektive B direkt, istället för att utveckla potentialerna V respektive A. Det korta svaret är att ja, man kan multipolutveckla fälten! Men, det är krångligare eftersom de expansionerna får mer komplicerade (vektorvärda) koefficienter som är mindre användbara för teoretisk analys och praktiska beräkningar än vad expansionerna för de skalära potentialerna är. Frågan finns besvarad i detalj under fliken "FAQ" på kurshemsidan. Jag lade upp det detaljerade svaret på frågan under "FAQ", eftersom det under den fliken även finns svar på andra vanliga frågor som studenter brukar ställa!
 
Nu har jag även lagt upp seminarieuppgifterna (utan svar) till seminarium 1 den 25/9 på hemsidan under fliken "Seminarium". Läs på uppgifterna noga och fundera över lämpliga lösningsmetoder!
 

2019-09-16

På dagens föreläsning hann vi lite längre än föreläsningsanteckningarna för det tillfället. Därför har jag uppdaterat anteckningarna så att det reflekterar vad vi gått igenom. Det betyder att det blir lite mindre material på föreläsningen på torsdag 19/9. Jag har också rättat till ett mindre fel (skulle varit vektor istället för skalär) i slutet av anteckningarna till föreläsning 3, i fältuttrycket för elektriska dipolen.

2019-09-13

Flera meddelanden i ett:

  • Övningstillfället den 30/9 kl 15-17 för F3 är flyttat till den 1/10 kl 15-17, se TimeEdit
  • Det har upptäckts ett errata till uppgift 3.6 i exempelsamlingen, för de som har en äldre utgåva av formelsamlingen. Rätt svar ska vara E_dipol = p/(16*sqrt(2)*pi*epsilon_0*h^3)*(3 x_hat + z_hat). I tidigare utgåvor står det -z_hat vilket inte stämmer med vinklarna och riktningsvektorerna. Notera även att då formeln gäller fältet för en dipol i z=0 (origo), är det något tveksamt att skriva E_dipol(0,0,0.5*h), så ni kan stryka den parentesen.
  • Det har kommit till min kännedom att det tyvärr saknas en väldigt viktig formel i formelsamlingen, nämligen att tangentlinjeintegralen av E-fältet är lika med spänningskillnaden mellan två punkter, d.v.s. V(r_1) - V(r_2) = int_C E*dl. Se exempelvis anteckningarna från föreläsning 1. Tyvärr går det inte att uppdatera årets formelsamling som redan är tryckt, men formeln kommer att ges som kompletterade information på tentan!

2019-09-06

Under fliken "Övningar" hittar ni flera nyttiga dokument som är till hjälp när ni räknar själva. Dels finns det svar till alla övningsuppgifterna i Griffiths, och dels hittar ni alternativa lösningar till några av övningsuppgifterna i kursen. Nyast ut är en lösning till uppgift 2.4 i exempelsamlingen som inte bygger på Gauss lag. Rekommenderas varmt!