Gauss Påskformel
Med hjälp av denna formel kan man
räkna ut när påskdagen infaller ett visst år, t.ex. år 2001
som i exemplet nedan.
1. Dividera årtalet med 19; kalla resten för a:2001
/ 19 = 106, rest 6 a = 6
2. Dividera årtalet med 4; kalla resten för b:
2001 / 4 = 500, rest 1 b = 1
3. Dividera årtalet med 7; kalla resten för c:
2001 / 7 =285, rest 6 c = 6
4. Dividera kvantiteten 19a + M
med 30; kalla resten för d: (M
fås ur tabellen) (114 + 24) / 30 = 138 /
30 = 4, rest 18 d = 18
5. Dividera kvantiteten 2b + 4c
+ 6d + N med 7; kalla resten för e:
(N fås ur tabellen) (2 + 24 + 108 + 5) / 7 = 139 / 7 = 19, rest 6 e
= 6
6. Bilda kvantiteten 22 + d + e. Om talet är högst 31, får vi direkt påskdagens datum i mars. I annat fall dras 31 ifrån resultatet och man får påskdagens datum i april.
I vårt exempel: 22 + 18 + 6 = 46. 46 - 31 =15
Påskdagen 2000 infaller alltså 15 april.
Denna formel har två undantag:
Om datum blir den 26 april flyttas detta en vecka
tillbaka.
Detta gäller även för 25 april, men bara om d
= 28, e = 6 och a är större än 10.
Vi känner igen talen 19, 4 och 7 som antalet
år i Metons cykel, antalet fötter hos en hund och antalet dagar
i veckan.
Även talen M och N
kan härledas ur årtalet, men för enkelhets skull ges här en
tabell för de mest aktuella århundradena:
M | N | M | N | |||
1583 - 1699 | 22 | 2 | 2100 - 2199 | 24 | 6 | |
1700 - 1799 | 23 | 3 | 2200 - 2299 | 25 | 0 | |
1800 - 1899 | 23 | 4 | 2300 - 2399 | 26 | 1 | |
1900 - 1999 | 24 | 5 | 2400 - 2499 | 25 | 1 | |
2000 - 2099 | 24 | 5 | 2500 - 2599 | 26 | 2 |
Denna tabell gäller den gregorianska kalendern
som inte fanns före 1583. Använder man den julianska kalendern,
blir M och N alltid desamma,
nämligen 15 och 6.
Tidigaste datum för påskdagen är den 22 mars
(senast 1818, nästa gång 2285), medan senaste datum är den 25
april (senast 1943, nästa gång 2038). Efter en period på
5 700 000 år upprepas samma mönster för påskens
infallande.
2000-02-18